Hausman Test pada Panel Data

Pada model Panel data kita ingin mengetahui apakah model tersebut fixed effect atau random effect. Model fixed effect mengasumsikan independen variabel berkorelasi dengan error-nya sedangkan random effect sebaliknya.

Model Panel data dengan Fixed Effect diestimasi dg OLS, sedangkan Random Effect diestimasi dengan GLS (generalized Least Square).

Untuk melihat apakah model mengikuti random effect atau fixed effect digunakan Uji Hausman:

Ho : random effect
H1 : Fixed effect.

Dengan mengunakan Eviews 5.1 kita dapat menghitung statistik uji tersebut dan nilai p-value nya sehingga dapat diputuskan model mana yang cocok (random/ fixed effect). Prosedur secara detail dapat dilihat pada tulisan sebelumnya (Panel Data) silahkan download sebelumnya.

Jika kita hanya punya program Eviews 5 dan versi sebelumnya, maka ini yang menjadi persoalan. Kita harus membuat Program untuk menghitung statistik uji Hausman. Namun, program tersebut dapat kita peroleh dari komplemen program Eviews tersebut.

Contoh Program Hausman test.
--------------------------------------------------------------------------
' hausman test for fixed versus random effects
' revised for version 5.0 (5/25/2004)

'change path to program path
%path = @runpath
cd %path

' load workfile
load grunfeld '(Ctt: ganti dg nama workfile yang sedang dikerjakan)

' set sample
smpl @first 1947 '(Ctt: hilangkan)

' estimate fixed effects and store results
pool1.ls(cx=f) log(inv?) log(val?) log(cap?) '(Ctt: ganti dg varibel dept & indept yg dianalisis)
vector beta = pool1.@coefs
matrix covar = pool1.@cov

' keep only slope coefficients
vector b_fixed = @subextract(beta,1,1,2,1) '(jika 3 var dept ganti dg (beta,1,1,2,1,3,1) dst)
matrix cov_fixed = @subextract(covar,1,1,2,2) '(jika 3 var dept ganti dg (covar,1,1,2,2,3,3) dst)


' estimate random effects and store results
pool1.ls(cx=r) log(inv?) log(val?) log(cap?) '(Ctt: ganti dg varibel dept & indept yg dianalisis)
beta = pool1.@coefs
covar = pool1.@cov

' keep only slope coefficients
vector b_gls = @subextract(beta,2,1,3,1) '(jika 3 var dept ganti dg (beta,2,1,3,1,4,1) dst)
matrix cov_gls = @subextract(covar,2,2,3,3) '(jika 3 var dept ganti dg (covar,2,2,3,3,4,4) dst)

' compute Hausman test stat
matrix b_diff = b_fixed - b_gls
matrix var_diff = cov_fixed - cov_gls
matrix qform = @transpose(b_diff)*@inverse(var_diff)*b_diff

if qform(1,1)>=0 then
' set table to store results
table(4,2) result
setcolwidth(result,1,20)
setcell(result,1,1,"Hausman test for fixed versus random effects")
setline(result,2)

!df = @rows(b_diff)
setcell(result,3,1,"chi-sqr(" + @str(!df) + ") = ")
setcell(result,3,2,qform(1,1))
setcell(result,4,1,"p-value = ")
setcell(result,4,2,1-@cchisq(qform(1,1),!df))
setline(result,5)

show result
else
statusline "Quadratic form is negative"
endif

-------------------------------------------------------------------------------------

Contoh program Hausman dan data set bisa didownload (Program dan Data). Anda dapat mencoba run program tersebut. Copy kedua file tersebut dan masukan pada sub-direktori yang sama dan selanjutnya Run dg Eviews.

Selah Anda berhasil mencoba contoh tersebut. Silahkan Anda coba dengan workfile yang akan dianalisis dan edit program Hausman.prg sesuai dengan catatan warna merah dan biru diatas.

Rumit bukan? salah sedikit saja bisa error.

Nah.... bagaimana dengan cara manual dengan Excel, yaitu langkah langkah sbb:

1. Run dg Eviews model FE dan copy koefisien-nya (tanpa konstanta) dan paste di excel. dan copy juga matrix covarian-nya dan paste ke excel.
   
2. Run dg Eviews model RE dan copy koefisien-nya (tanpa konstanta) dan paste di excel. dan juga copy juga matrix covarian-nya dan paste ke excel.
   
3. Kurangkan koefisien- koefisien (FE-RE) demikian pula Covariannya (FE-RE).
4. Hitung Statistik Uji Hausman (lihar rumus diatas): [transpose koef(FE-RE)] dikali [inverse covarian (FE-RE)] dikali [koef(FE-RE)].
5. Bandingkan nilai tersebut dg tabel Chi-kuadrat. Jika nilai hitung > nilai tabel, maka tolak Ho dan terima H1.

Silahkan download untuk tamplate Excel ini (untuk 4 variabel independen dan bisa disesuaikan beberapa variabel saja).

Read More......

Statistik Uji t dan F pada Model Regresi Linier dg Eviews

Beberapa hari yang lalu ada pertanyaan dari Sohib Mahasiswa di Perguruan Tinggi di Surabaya tentang Pengertian Statistik Uji t, Statistik Uji F, Statistik Uji z dan Statistik Uji T. Saya mencoba menjawab secara ringkas berkaitan dengan hal itu.

Model Regresi Linier:

Misalkan Model Regresi Multiple yaitu:

Log(M1) = a0 + a1Log(IP) + a2TB3 + e

dimana M1(Money Supply), IP(Industrila Production), dan TB3(Tresury Bill 3month).

Dengan mengunakan Eviews untuk estimasi koefisien a0, a1, a2 menggunakan metoda OLS diperoleh output:

terlihat bahwa koefisien a1=1,765866 mengandung arti bahwa kenaikan 1 persen Industrial Production akan meningkatkan money supply sebesar 1,76 persen. Apakah IP dapat mempengaruhi M1? Untuk menyakinkan pengaruh tersebut, perlu diuji Ho : a1=0 dan diperoleh Statistik Uji t sebesar 40.55199 atau dengan p-value sebesar 0,000. Dengan kita ambil tingkat kesalahan (alpa 5%), maka kita tolak Ho karena p-value (0,000) lebih kecil dari tingkat kesalahan (alpa 5%). Dengan demikian kita yakin bahwa a1 tidak sama dg nol atau IP mempunyai pengaruh terhadap M1.

Demikian pula jika kita akan menguji koefisien a0 atau a2 secara masing- masing menggunakan Statistik Uji t.

Pertanyaan selanjutnya apakah IP dan TB3 secara bersama-sama mempengaruhi M1, maka kita akan menguji signifikasi koefisien a1 dan a2 secara bersama-sama (Ho: a1=a2=0). Statistik Uji yang digunakan adalah Statistik Uji F dengan nilai p-value =0,0000. Dengan kita ambil tingkat kesalahan (alpa 5%), maka kita tolak Ho karena p-value (0,0000) lebih kecil dari tingkat kesalahan (alpa 5%). Dengan demikian kita yakin bahwa IP dan TB3 secara bersama-sama mempunyai pengaruh terhadap M1 (cat: karena koef IP dan TB3 signifikan).

Bagaimana dengan Statistik Uji z dan Statistik Uji T ? Tulisan selanjutnya klik disini.

Read More......

Statistik Uji z, T pada Model GARCH/ EGARCH dg Eviews

Melanjutkan pertanyaan dari Sohib Mahasiswa di Perguruan Tinggi di Surabaya tentang Pengertian Statistik Uji z dan Statistik Uji T.

Saya mencoba menjawab secara ringkas berkaitan dengan hal itu.

Model GARCH.

Misalkan model GARCH(1,1):

Persamaan pertama adalah mean equation dan persamaan ke dua adalah varians equation. Misalkan Rt adalah first difference Log S&P500 (DLOG(SPX)) dan hasil output Eviews adalah:

Model GARCH tersebut mengasumsikan errornya berdistribusi normal, sehingga untuk menguji signifikansi baik pada masing- masing koefisien pada mean equation maupun varians equation dengan mengunakan statistik uji z. Dengan mengunakan tingkat kesalahan (alpa-5%) maka, semua koefisien baik mean equation maupun varians equation menunjukkan sangat signifikan (p-value kurang dari 5%). Oleh karena itu, perilaku indek S&P 500 dapat dijelaskan dengan model GARCH(1,1).

Model EGARCH.

Misalnya model Exponensial GARCH (1,1):

dimana St=nilai index S&P 500 dan diperoleh output:

bila model EGARCH ini mengasumsikan erorrnya berdistribusi students, maka untuk menguji koefisien pada mean equation dan varians equation dg Statistik Uji z (standarized distribution). Melihat p-value dari statistik uji z masing- masing koefisien pada mean equation maupun varians equation sangat signifikan (lebih kecil dari 5%).

Sadangkan nilai Statistik Uji T-DIST menunjukkan bahwa relative kecil nilai tersebut menununjkkan bahwa distribusi standarized error berasal dari distribusi normal.

Sumber: Eviews User Guide

Read More......