Dynamic Panel Data

Tulisan ini sangat ringkas, hanya sebagai panduan secara umum berkaitan dengan model dynamic Panel Data dikarenakan ada beberapa pertanyaan dari para pengunjung blog ini.

Banyak perilaku ekonomi mempunyai hubungan dynamic (dinamis), misalnya permintaan dinamis pada gas alam, permintaan dinamis pada bensin dan listrik rumah tangga dan persamaan dinamis pada wages. Analisis Panel Data untuk persoalan tersebut menggunakan model dynamic panel data.

Model Dynamic Panel Data sebagai berikut.

di mana uit adalah error dengan rata-rata nol dan varians tertentu. zit adalah matrik kumpulan variabel eksogen dan yit-1 adalah variabel predetermine (variabel eksogen berasal dari variabel endogen). Untuk mengatasinya beberapa model diajukan sbb.

1. Model AR(1)

Model AR(1) ini, apabila kita mengasumsikan ortogonality condition yaitu variabel eksogen (yit-1 dan zit) tidak berkorelasi uit. Maka kita dapat gunakan estimator OLS (fixed effect) atau GLS (random effect). (Wooldridge, Econometric Analysis of Crossection and Panel Data)

2. Model First Differencing

Apabila Model AR(1) tersebut, kita duga terjasi pelanggaran asumsi ortogonality condition yaitu variabel eksogen (yit-1 dan zit) berkorelasi uit. Maka kita model tersebut ditranformasi dengan first differencing. Dan selanjutnya dapat kita gunakan estimator OLS atau GLS. (Wooldridge, Econometric Analysis of Crossection and Panel Data)

3. Model Instrumen Variabel (2SLS)

3.a Model AR(1) - Lag Endogen

Model ini mengagap bahwa variabel yit-1 berkorelasi dengan uit, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan instrumen variabel untuk menggantikan yit-1 dan dilakukan 2SLS.

Step 1: Regres : yit-1 on ∆yit-1 dan estimate yit-1 sebut saja yit-1Cap
Step 2: Regres : yit on yit-1Cap zit



3.b. Model Lag Endogen & Eksogen.

Model ini mengagap bahwa variabel eksogen (yit-1 dan zit) berkorelasi dengan uit, sehingga dapat diselesaikan dengan menggunakan instrumen variabel untuk menggantikan yit-1 dan zit, kemudian dilakukan 2SLS. Anderson & Hsiao (1981) menyarankan yit-2 sebagai intrumen dari ∆yit-1 . Intrument tersebut tidak akan berkorelasi dengan ∆uit selama error tersebut tidak mengandung serial correlation.

Step 1: Regres : ∆yit-1 on yit-2 dan estimate ∆yit-1 sebut saja ∆yit-1Cap
Regres : ∆zit on zit-1 dan estimate ∆zit sebut saja ∆zitCap

Step 2: Regres : ∆yit on ∆yit-1Cap ∆ zitCap

3. Model Arellano - Bond



xit=stricly exogenous variable (matrix)
zit=predtermine variable (matrix)
ci =random effect, iid,
uit=error, iid

Solusi Dynamic Panel data Model AR(1) dengan 2SLS tersebut menurut Arellano menghasilkan estimasi yang konsisten namun ada kemungkinan tidak efesien (tidak varians minimum) oleh karena tidak mempertimbangkan moment condition yang ada. Arellano-Bond menyarankan ∆yit-2 sebagai intrumen dari ∆yit-1. Prosedur ini menghasilkan estimator lebih efisien daripada prosedur Aderson & Hsiao.

Oleh karena itu, Arellano-Bond mengajukan estimator dengan menggunakan GMM untuk estimasi .

Catatan:

Estimator lainnya, diajukan oleh Ahn & Schmidt (1995) yang menambahkan aspek nonlinier moment restiction yang tidak dibahas oleh Arellano & Bond (1991) pada GMM estimatornya.

Arellano & Bover (1995) memperbaiki estimator Arrellono & Bond (1991) dengan situasi apabila terdapat variabel eksogen yang bersifat endogen pada persamaan sebelah kanan (atau dengan kata lain terdapat adanya korelasi beberapa variabel eksogen dengan errornya. Berbeda dengan Arellano & Bond (1991), Arellano & Bover (1995) tidak melakukan transformasi first difference, namun menggunakan transformasi (pemisahan variabel-persamaan sebelah kanan menjadi ekosogen murni dan eksogen yang bersifat endogen) sedemikian sehingga kondisi ortogonallity terpenuhi. Estimastor ini di samping menggunakan GMM juga mengaplikasi 3SLS untuk estimasi intrumen variabelnya.

Blundell & Bond (1998) mengajukan estimator dengan situasi di mana T (variabel series) terbatas) kecil dan stasioner. Berbeda dengan Arellano & Bond (1991), Blundell & Bond menyanrakan intrumen variabel yit-2 sebagai intrumen dari ∆yit-1. Blundel & Bond (1998) mengklaim estimatornya lebih efesien dibandingkan dengan estmator Arellano & Bond (1991) sengan kondisi sample kecil dan stasioner.

Bersambung ..............